LENTES

Una lente es un sistema óptico limitado por dos dioptrios, donde al menos uno de ellos es
esférico. Vamos a ver el caso de que el medio a ambos lados de la lente tiene el mismo índice
de refracción.
Una lente delgada es aquella en la que el desplazamiento del rayo en el interior de la lente es
despreciable, el espesor de la lente es despreciable frente a las longitudes asociadas a sus
propiedades ópticas (radio de curvatura, distancias focales. Etc.)

Clasificación de las lentes
Las superficies de las lentes pueden poseer distintas formas dando origen a distintos tipos de
lentes.
Convergentes son aquellas en que los rayos incidentes paralelos al eje óptico convergen al salir
en el foco imagen.
Divergentes son aquellas en que los rayos incidentes paralelos al eje óptico divergen al salir,

sus prolongaciones se cortan en el foco imagen.

Casos de formación de la imagen según la posición del objeto

Lentes convergentes
De cada uno de los puntos del objeto salen miles de rayos que llevan la información del objeto y se concentran en un punto donde se forma su imagen. Aquí estudiamos la imagen que dan rayos paraxiales. Si los rayos son paraxiales la imagen es única, en caso contrario se forma una imagen difusa

En los gráficos que siguen el objeto se dibuja en negro. Si la imagen  es real se ve de color azul y si es virtual en verde.
Lee primero los ejemplos de esta página y practica después con esta aplicación interactiva (mueve el objeto con el ratón y observa los tipos de imágenes formadas).
1.- Si el objeto está situado entre 2F y el infinito (menos infinito), la imagen estará entre F' y 2F' y será invertida, real y más pequeña.
Recuerda que la distancia del objeto a la lente es s, y la de la imagen a la lente es s'. Las distancias focales son: f para la distancia objeto y f ' para la distancia imagen.

s > 2f  f '< s' <2f '

2.- Si el objeto está situado en 2f, la imagen estará en 2 F', y será igual, invertida y real.

s = 2f s' = 2f '

3.- Si el objeto está situado entre 2F y F, la imagen estará situada más allá de 2 F' y será mayor, invertida y real.

2f > s > f s' > 2f '

4.- Si el objeto está situado en F la imagen no se forma (se formaría en el infinito)

s = f s' = infinito

5.- Si el objeto está situado entre F y la lente, la imagen estará entre F y el infinito y será virtual (la forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha.

s < f s' < f (virtual)

Lentes divergentes
Sea cual sea la posición del objeto frente a la lente la imagen siempre será virtual, menor y derecha.
Practica con este applet interactivo (cambia en su menú el tipo de lente y trata de averiguar entre que puntos se forma la imagen para cada zona de posición del objeto).
¿Podrá estar la imagen en algún momento a mayor distancia de la lente que la distancia focal objeto?.

Para cualquier s, s' menor y virtual

Las imágenes virtuales no se pueden recogen sobre una pantalla.
Los rayos que proceden de un punto objeto no se cortan en ningún lugar al otro lado de la lente, por lo tanto no podemos recogerlos sobre una pantalla para obtener una imagen de ese punto. El sistema óptico del ojo si puede recoger esos rayos divergentes y obtener una imagen del objeto en la retina. El objeto nos parece que está en un punto virtual.


Fórmula de las lentes delgadas

La forma más rigurosa de deducir la fórmula de las lentes es a partir de la fórmula del dioptrio. (Debes estudiar antes el dioptrio pero si no quieres hacerlo puedes entender perfectamente la explicación que está más abajo).

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La fórmula de las lentes delgadas permite relacionar la posición del objeto y de la imagen con la distancia focal.
Esta es la fórmula:

Vamos a deducirla mediante relaciones geométricas sencillas. También se deduce a partir de la fórmula del dioptrio.
En los triángulos semejantes amarillos ABO e OA'B', limitados por el objeto, la imagen y la lente, podemos establecer:

En los triángulos OMF' e o F'A'B'

Igualando las dos relaciones:

y haciendo operaciones:

Aplicando el criterio de signos DIN (la posición del objeto a la izquierda de la lente es negativa), la fórmula que obtenemos para las lentes delgadas es:

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Aumento lateral, b

Aumento lateral de una lente es el cociente entre la altura de la imagen y la altura del objeto.

Para demostrar esta fórmula establecemos relaciones geométricas en los triángulos de la figura siguiente:

       En los triángulos semejantes BAO e OB'A' establecemos

B'A'= y' BA= y Aplicando el criterio de signos DIN ( "s" e "y' " son negativos):

Potencia de las lentes

La potencia e una lente es la inversa de su distancia focal imagen:

La potencia se mide en m-1 y se conoce como dioptría. Una dioptría es la potencia de una lente que tiene una distancia focal imagen de 1 m.

El signo de la potencia es el mismo que el de la distancia focal imagen, por lo que siguiendo las normas DIN, la potencia de una lente convergente es positiva, P > 0.

La potencia amplificadora manifiesta la capacidad de la lente para aumentar la imagen, pero como capacidad de aumento la del cerebro humano, que en este applet te lleva desde lo más grande a lo más pequeño del Universo.