Ley de desintegración

En 1902 Ernest Rutherford y Frederick Soddy, sugirieron que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía partículas radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. La desintegración de un núcleo cualquiera se produce al azar, y el número de núcleos que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es directamente proporcional al tiempo y al número de núcleos existentes. Su expresión matemática es:

N(t).... número de núcleos radiactivos en un instante t

dN ..... número de desintegraciones en el tiempo t

-dN = lambda N dt

dN / N = - lambda dt

N = N₀e^{-lambda t}

donde N es el número de núcleos que quedan sin desintegrar, N₀ es el número de núcleos iniciales, y N₀ - N es el número de núcleos desintegrados. La constante lambda es la constante de desintegración.

El fenómeno de la radiactividad es aleatorio sujeto a una cierta probabilidad de desintegración. Por eso lambda es la probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a esa población se desintegren.

Semivida o periodo de desintegración, T_1/2, es el tiempo que tarda una muestra radiactiva en reducirse a la mitad.

N = N₀ / 2

N₀ / 2 = N₀ e ^{- lambda T_1/2}

T_1/2 = ln 2 / lambda

Se define también la vida media como el tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse:

tau = 1 / lambda