ÓPTICA GEOMÉTRICA.

INTRODUCCIÓN

La óptica geométrica es la parte de la Física que estudia, mediante leyes geométricas sencillas, los cambios de dirección que experimentan los rayos de luz en la reflexión y la refracción. Nos permite estudiar el comportamiento de distintos instrumentos ópticos a los que estamos acostumbrados, como gafas, cámaras fotográficas, telescopios, espejos, o el propio ojo humano. Su desarrollo está basado en conceptos muy simples, como son el rayo luminoso y el de índice de refracción. 

Hay que tener en cuenta que en el caso de la luz, los fenómenos de la reflexión y la refracción pueden ilustrarse de una manera muy conveniente haciendo uso de la llamada aproximación del rayo (consideramos qe la longitud de onda tiende a cero). Esta aproximación, sin embargo, deja de ser útil para analizar los fenómenos de difracción cuando las dimensiones de los obstáculos que tiene que atravesar la luz son de un tamaño del orden de su longitud de onda.

Concepto de rayo: 

1) Se denomina rayo a la línea que indica la dirección de propagación de la energía radiante 

2) Los rayos son en todo instante perpendiculares a los frentes de onda 

3) Los rayos son rectilíneos si la propagación tiene lugar en un medio isótropo 

Se define el índice de refracción del medio, n, como el cociente entre la velocidad de la luz en el aire, c, y la velocidad de la luz en el medio,

Supuestos previos:

- Se trabaja con medios homogéneos e isótropos; en ellos, los rayos luminosos se propagan en línea recta  y con la misma velocidad en todos los puntos y en todas las direcciones.

- Se cumplen las leyes de la reflexión y de la refracción 

- La luz que incide sobre el objeto es monocromática, o despreciamos los fenómenos de dispersión - Los rayos luminosos no interfieren entre sí, lo que equivale a no considerar la naturaleza ondulatoria de la luz 

- Aunque parte del haz luminoso es absorbido o difundido por el medio en que se propaga, no tendremos en cuenta este hecho en nuestro estudio. 

- Ley de independencia de los rayos luminosos, la acción de cada rayo es independiente de los demás. (Si interceptamos los rayos que provienen de un objeto, el resto de rayos no se ven afectados.
- Tendremos en cuenta el principio de reversibilidad de los rayos luminosos. Si un rayo luminoso parte de un punto A y, después de atravesar un sistema óptico, llega a un punto B, si partimos de B ,con la misma dirección sistema óptico-B, llegaría al punto A

Conceptos básicos 

- Dioptrio. Es toda superficie transparente que separa dos medios homogéneos e isótropos de distinto índice de refracción. Dependiendo de su forma, el dioptrio será plano o esférico
- Centro de curvatura. Es el centro geométrico de la superficie a la que pertenece un dioptrio esférico
- Radio de curvatura. Es el radio de la superficie esférica. En función del criterio de signos que vamos a ver a continuación, los sistemas ópticos esféricos pueden ser convexos, si el radio de curvatura es positivo, o cóncavos, si es negativo.
- Sistema óptico. Es el conjunto de varios dioptrios. Un sistema óptico es estigmático cuando los rayos procedentes de un mismo punto tienen como imagen otro punto; de lo contrario, el sistema es astigmático.
 - Eje óptico. Es el eje de simetría común de los distintos dioptrios que conforman el sistema óptico. A veces, se le denomina eje principal.
- Vértice óptico. Es el punto de intersección del dioptrio con el eje óptico. Imagen de un punto

Cuando los rayos que parten de un punto, que denominamos objeto, después de atravesar un sistema óptico, vuelven a concurrir en otro punto, decimos que este punto es la imagen del primero.

La imagen producida por un sistema óptico es real cuando se forma por la intersección en un punto de los rayos convergentes que proceden del objeto después de atravesar el sistema óptico. La imagen es virtual cuando esta se forma por la intersección en un punto de las prolongaciones de los rayos divergentes formados.
En el caso de las imágenes reales, los diversos rayos que procedentes de un punto después de atravesar el sistema se reúnen en un punto pueden ser recogidos por una pantalla, es decir, si se coloca una pantalla en la posición de ese punto, se forma en la pantalla un punto luminoso.
Para el caso de las imágenes virtuales es evidente que colocando la pantalla en cualquier posición siempre se producirá ese último efecto pues al ser los rayos divergentes no se reúnen en ningún punto real. La imagen recogida por la pantalla será siempre borrosa, y tanto más cuanto más lejos del sistema óptico se encuentre.

La imagen de un objeto no puntual puede ser derecha o invertida, según aparezca con la misma orientación u opuesta que el objeto.

Normas y convenio de signos en los sistemas ópticos (DIN 1335)

1. Dibujaremos todas la figuras de manera que la luz incidente viaje de izquierda a derecha 
2. Las letras que hacen referencia a la imagen son las mismas que las referidas al objeto, pero con el signo ‘prima’. Por ejemplo, si el objeto es el punto A, su imagen es el punto A’.
3. Los puntos se representan con mayúsculas, y las distancias, con minúsculas. El radio de curvatura puede representarse con minúscula (r) o con mayúscula (R)
4. Para medir las distancias y el tamaño, se sitúa un sistema de coordenadas con origen en el vértice óptico y cuyo eje X coincide con el eje óptico. Se consideran positivas todas las mediciones que están a la derecha del origen y encima del eje óptico, y negativas las contrarias.
5. Las distancias del objeto y de la imagen al vértice óptico se representan por los símbolos s y s’, respectivamente; y las alturas del objeto y de la imagen por y e y’, respectivamente.
6. El ángulo que forma un rayo con el eje óptico es positivo si al girar, por el camino más corto, el rayo hacia el eje óptico, el sentido es contrario a las agujas del reloj
7. El ángulo que forma un rayo con la normal es positivo si al girar, por el camino más corto, el rayo hacia la normal el sentido es de las agujas del reloj.