Fórmulas del Efecto Doppler
A. Observador en movimiento y fuente en reposo
El observador somos nosotros, los que percibimos, por ejemplo, un sonido.
La fuente es el instrumento que emite ese sonido. Imaginemos un piano sonando y nosotros
acercándonos hacia él. Las ondas que emite tienen una longitud de onda constante,
pero al acercarnos, la frecuencia con la que nos llegan aumenta. Ahora intentaremos
sacar una fórmula que relacione ambas frecuencias dependiendo de la velocidad
con la que nos acerquemos (o alejemos):
Esta será la notación que usaremos en la entrada de hoy:
Como la longitud de onda no varía, igualaremos la longitud emitida con la percibida,
y despejando obtendremos la ecuación encuadrada:
Cabe destacar que si el observador se aleja de la fuente, el signo "+" del numerador se
transforma en un "-", por lo que la frecuencia al alejarnos de un sonido disminuirá
y al acercarnos, aumentará.
B. Fuente en movimiento y observador en reposo
Si la fuente se aleja respecto a nosotros, cada pulso nos llega desde más lejos que el anterior,
por lo que la longitud de onda aumentará de esta forma:
En el caso de que la fuente se acerque, la longitud de onda disminuiría, por tanto la frecuencia
aumentaría y en el denominador de la fórmula encuadrada superior habría que poner un "-"
en vez de un "+".
aumentaría y en el denominador de la fórmula encuadrada superior habría que poner un "-"
en vez de un "+".
Fórmula General
Vamos a deducir una fórmula general en el caso de que tanto fuente como observador estén en movimiento.
Y como es lógico, combinándolas todas obtenemos la general:
El signo del numerador será "+" cuando el observador se acerque a la fuente, y "-" cuando se aleje. El signo del denominador será "-" cuando la fuente se acerque al observador y "+" cuando se aleje.
